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Sparse covariance estimation in logit mixture models

机译：Logit混合模型中的稀疏协方差估计

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This paper introduces a new data-driven methodology for estimating sparse covariance matrices of the random coefficients in logit mixture models. Researchers typically specify covariance matrices in logit mixture models under one of two extreme assumptions: either an unrestricted full covariance matrix (allowing correlations between all random coefficients), or a restricted diagonal matrix (allowing no correlations at all). Our objective is to find optimal subsets of correlated coefficients for which we estimate covariances. We propose a new estimator, called MISC (mixed integer sparse covariance), that uses a mixed-integer optimization (MIO) program to find an optimal block diagonal structure specification for the covariance matrix, corresponding to subsets of correlated coefficients, for any desired sparsity level using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) posterior draws from the unrestricted full covariance matrix. The optimal sparsity level of the covariance matrix is determined using out-of-sample validation. We demonstrate the ability of MISC to correctly recover the true covariance structure from synthetic data. In an empirical illustration using a stated preference survey on modes of transportation, we use MISC to obtain a sparse covariance matrix indicating how preferences for attributes are related to one another.
机译：本文介绍了一种新的数据驱动方法，用于估计Logit混合模型中随机系数的稀疏协方差矩阵。研究人员通常在两个极端假设之一下指定Logit混合模型中的协方差矩阵：不受限制的完整协方差矩阵（允许所有随机系数之间的相关性）或受限制的对角矩阵（允许根本没有相关性）。我们的目标是找到我们估计协方差的相关系数的最佳亚群。我们提出了一个名为MISC（混合整数稀疏协方差）的新估计器，它使用混合整数优化（MIO）程序来查找与相关系数的子集相对应的协方差矩阵的最佳块对角线结构规范，用于任何所需的稀疏性使用马尔可夫链Monte Carlo（MCMC）后部从不受限制的完整协方差矩阵中汲取水平。使用样本验证确定协方差矩阵的最佳稀疏水平。我们展示了MISC从合成数据正确恢复真正的协方差结构的能力。在使用关于运输方式上的所述偏好调查的经验图中，我们使用MISC获得稀疏的协方差矩阵，指示属性的偏好是如何彼此相关的。

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