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Moment approximation for least-squares estimators in dynamic regression models with a unit root

机译：具有单位根的动态回归模型中最小二乘估计的矩逼近

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To find approximations for bias, variance and mean-squared error of least-squares estimators for all coefficients in a linear dynamic regression model with a unit root, we derive asymptotic expansions and examine their accuracy by simulation. It is found that in this particular context useful expansions exist only when the autoregressive model contains at least one non-redundant exogenous explanatory variable. Surprisingly, the large-sample and small-disturbance asymptotic techniques give closely related results, which is not the case in stable dynamic regression models. We specialize our general expressions for moment approximations to the case of the random walk with drift model and find that they are unsatisfactory when the drift is small. Therefore, we develop what we call small-drift asymptotics which proves to be very accurate, especially when the sample size is very small.
机译：为了在具有单位根的线性动态回归模型中找到所有系数的最小二乘估计量的偏差，方差和均方误差的近似值，我们得出渐近展开并通过仿真检查其准确性。发现在这种特定情况下，仅当自回归模型包含至少一个非冗余的外生解释变量时，才存在有用的展开。令人惊讶的是，大样本和小扰动渐近技术给出了密切相关的结果，而在稳定的动态回归模型中则并非如此。我们将通用表达式专门化为具有漂移模型的随机游动情况下的矩近似，发现当漂移较小时，它们并不令人满意。因此，我们开发了所谓的小漂移渐近线，它被证明非常准确，尤其是在样本量很小的情况下。

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