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Mixed-strategy equilibria in the Nash Demand Game

机译：纳什需求博弈中的混合策略均衡

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In the Nash Demand Game, each of the two players announces the share he demands of an amount of money that may be split between them. If the demands can be satisfied, they are; otherwise, neither player receives any money. This game has many pure-strategy equilibria. This paper characterizes mixed-strategy equilibria. The condition critical for an equilibrium is that players’ sets of possible demands be balanced. Two sets of demands are balanced if each demand in one set can be matched with a demand in the other set such that they sum to one. For Nash’s original game, a complete characterization is given of the equilibria in which both players’ expected payoffs are strictly positive. The findings are applied to the private provision of a discrete public good.
机译：在纳什需求游戏中，两个玩家中的每一个都宣布他所要求的份额，这笔钱可以在他们之间分配。如果需求可以得到满足，则满足；否则，任何玩家都不会收到任何钱。该游戏具有许多纯策略平衡。本文描述了混合策略均衡。平衡的关键条件是要平衡玩家的可能需求。如果一组需求中的每个需求可以与另一组需求中的一个相匹配，以使它们求和，则两组需求是平衡的。对于纳什（Nash）的原始游戏，将完全平衡地描述两个玩家的预期收益都是正数。调查结果适用于离散公共物品的私人提供。

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