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Fundamental-solution-based hybrid finite element with singularity control for two-dimensional mixed-mode crack problems

机译：基于奇异控制的基于基本解的混合有限元求解二维混合模裂纹问题

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In this work, a fundamental-solution-based hybrid finite element method is presented for modeling mixed-mode cracks in two-dimensional (2D) isotropic elastic media. In the method, a double-variable hybrid functional for each element is formulated to derive element stiffness equation in terms of nodal displacements, which includes line integrals along the element boundary only. The element interior displacement field is approximated using a linear combination of displacement fundamental solutions at different source locations, while the independent element frame displacement field is approximated by one-dimensional shape function interpolation. To correctly model the behavior of crack-tip displacement, the discontinuous quarter-point crack-tip singular hybrid element formulation is developed, so that crack tip stress intensity factors can be easily evaluated by the near-tip displacement method. Three numerical examples of internal cracks in 2D elastic domains are presented to show the efficiency of the proposed method.
机译：在这项工作中，提出了一种基于基本解的混合有限元方法，用于对二维（2D）各向同性弹性介质中的混合模式裂纹进行建模。在该方法中，针对每个元素制定了双变量混合函数，以根据节点位移得出元素刚度方程，其中仅包括沿元素边界的线积分。元素内部位移场是使用不同源位置的位移基本解的线性组合来近似的，而独立元素框架位移场是通过一维形状函数插值来近似的。为了正确地模拟裂纹尖端位移的行为，开发了不连续的四分之一点裂纹尖端奇异混合单元公式，以便可以通过近尖端位移法轻松评估裂纹尖端应力强度因子。给出了二维弹性域内部裂纹的三个数值例子，以证明该方法的有效性。

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