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An adaptive sparse kernel technique in greedy algorithm framework to simulate an anomalous solute transport model

机译：贪婪算法框架中的自适应稀疏内核技术模拟异常溶质运输模型

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In the current work, an efficient and powerful computational technique is implemented to simulate an anomalous mobile-immobile solute transport process. The process is mathematically modelled as a time-fractional mobile-immobile diffusion equation in the sense of Riemann-Liouville derivative. Firstly, an implicit time integration procedure is used to semi-discretize the model in the time direction. The unconditional stability of the proposed time discretization scheme has been proven. Then an adaptive sparse meshless method has been formulated and implemented to fully discretize the model. In this approach, a kernel-based collocation method is equipped with a greedy sparse approximation procedure to discretize the governing problem on a convenient neighborhood of each data point with acceptable accuracy. Therefore, it leads to a sparse and well-conditioned algebraic system. Some test problems on regular and irregular computational domains are presented to verify the validity, efficiency, and accuracy of the method.
机译：在目前的工作中，实施了高效且强大的计算技术以模拟异常移动式固定溶质溶质运输过程。该过程在数学上建模为黎曼 - Liouville衍生物意义上的时间分数移动 - 不动扩散方程。首先，隐式时间集成过程用于半导体在时间方向上分离模型。已经证明了所提出的时间离散化方案的无条件稳定性。然后已经制定并实施了自适应稀疏无网格方法以完全离散模型。在这种方法中，基于内核的搭配方法配备有贪婪的稀疏近似过程，以在每个数据点的方便邻域中以可接受的精度来离散控制问题。因此，它导致稀疏且条件良好的代数系统。提供了关于常规和不规则计算域的一些测试问题，以验证方法的有效性，效率和准确性。

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