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Domain Decomposition Boundary Element Method With Overlapping Sub-domains

机译：子域重叠的域分解边界元方法

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A numerical approach based on the domain decomposition boundary element method (BEM) with overlapping sub-domains has been developed. The approach simplifies the assembly of the equations arising from the BEM sub-domain methods, reduces the size of the system matrix, produces a closed system of equations when continuous elements are used, and reduces any problems arising from near-singular or singular integrals which otherwise may appear in the integral equations. The overlapping numerical approach is tested on three different problems, i.e., the Poisson equation, and a one-dimensional and two-dimensional convection-diffusion problems. The approach is implemented in combination with the dual reciprocity method (DRM) with two different radial basis functions (RBFs), though the approach is general and can be applied with other BEM formulations. The results are compared with the previous results obtained using the dual reciprocity method-multi domain (DRM-MD) approach, showing comparable accuracy and convergence.
机译：提出了一种基于域分解边界元法（BEM）的子域重叠方法。该方法简化了由BEM子域方法引起的方程组的组装，减小了系统矩阵的大小，当使用连续元素时产生了封闭的方程组，并减少了由近似奇异或奇异积分引起的任何问题否则可能会出现在积分方程中。在三个不同的问题，即泊松方程，以及一维和二维对流扩散问题上，对重叠数值方法进行了测试。该方法与具有两个不同径向基函数（RBF）的对等互易方法（DRM）结合使用，尽管该方法很通用，并且可以与其他BEM公式一起使用。将结果与使用双对等方法-多域（DRM-MD）方法获得的先前结果进行比较，显示出可比较的准确性和收敛性。

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