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Wavelet-based boundary element methods for exterior electromagnetic shaping

机译：基于小波的外部电磁整形边界元方法

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摘要

In the present paper we survey on the application of shape optimization for exterior electromagnetic shaping in two and three dimensions. An energy variational approach is used to compute numerically free surfaces either of columns of molten metal or of liquid bubbles, levitating in the electromagnetic field. The cost functional and its shape gradient can be computed by boundary integrals. A wavelet-based fast boundary element method of optimal complexity is employed for the computation of the exterior magnetic field. We sketch both scalar and vector valued boundary update methods for gaining satisfactory flexibility for the class of shapes under consideration. Numerical results are carried out to illustrate our algorithms for solving such problems.
机译：在本文中，我们概述了形状优化在二维和三维三维外部电磁成形中的应用。能量变化方法用于计算在熔融磁场中悬浮的熔融金属柱或气泡的数值自由表面。成本函数及其形状梯度可以通过边界积分计算。最佳复杂度的基于小波的快速边界元方法被用于外部磁场的计算。为了获得考虑中的形状类别的令人满意的灵活性，我们将绘制标量和矢量值边界更新方法。数值结果表明了我们解决此类问题的算法。

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