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Nonparametric mean estimation using partially ordered sets

机译：使用部分有序集的非参数均值估计

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In ranked-set sampling (RSS), the ranker must give a complete ranking of the units in each set. In this paper, we consider a modification of RSS that allows the ranker to declare ties. Our sampling method is simply to break the ties at random so that we obtain a standard ranked-set sample, but also to record the tie structure for use in estimation. We propose several different nonparametric mean estimators that incorporate the tie information, and we show that the best of these estimators is substantially more efficient than estimators that ignore the ties. As part of our comparison of estimators, we develop new results about models for ties in rankings. We also show that there are settings where, to achieve more efficient estimation, ties should be declared not just when the ranker is actually unsure about how units rank, but also when the ranker is sure about the ranking, but believes that the units are close.
机译：在分级集抽样（RSS）中，分级者必须对每个集中的单位进行完整的分级。在本文中，我们考虑了RSS的一种修改，该修改允许排名者声明联系。我们的抽样方法是简单地随机打破平局，以便获得标准的排名集样本，还记录平局结构以用于估计。我们提出了几种不同的非参数均值估计器，它们结合了平局信息，并且我们证明，与忽略平局的估计器相比，这些估计器中的最佳估计效率高得多。作为估算值​​比较的一部分，我们得出了有关排名关系模型的新结果。我们还表明，在某些设置中，为了获得更有效的估计，不仅应该在等级确定者实际上不确定单位如何排名时声明联系，而且还应该在等级确定者确定排名时（但认为单位接近）声明联系。 。

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