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首页> 外文期刊>Finite fields and their applications >Explicit equivalence of quadratic forms over F_q(t)
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Explicit equivalence of quadratic forms over F_q(t)

机译：F_q（t）上二次形式的显式等价

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We propose a randomized polynomial time algorithm for computing non-trivial zeros of quadratic forms in 4 or more variables over F-q(t), where F-q is a finite field of odd characteristic. The algorithm is based on a suitable splitting of the form into two forms and finding a common value they both represent. We make use of an effective formula for the number of fixed degree irreducible polynomials in a given residue class. We apply our algorithms for computing a Witt decomposition of a quadratic form, for computing an explicit isometry between quadratic forms and finding zero divisors in quaternion algebras over quadratic extensions of F-q(t). (C) 2018 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们提出了一种随机多项式时间算法，用于计算F-q（t）上具有4个或更多变量的二次形式的非平凡零点，其中F-q是一个具有奇特征的有限域。该算法基于将表格适当地分为两种形式并找到它们都代表的共同值。对于给定残基类别中的固定度不可约多项式，我们使用了一个有效的公式。我们将我们的算法用于计算二次形式的Witt分解，计算二次形式之间的显式等距并在F-q（t）二次扩展上的四元数代数中找到零除数。 （C）2018 Elsevier Inc.保留所有权利。

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