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首页> 外文期刊>Foundations of Computational Mathematics >The Primal-Dual Second-Order Cone Approximations Algorithm for Symmetric Cone Programming
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The Primal-Dual Second-Order Cone Approximations Algorithm for Symmetric Cone Programming

机译：对称锥规划的原始-二阶二阶锥逼近算法

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摘要

Given any open convex cone K, a logarithmically homogeneous, self-concordant barrier for K, and any positive real number r < 1, we associate, with each direction $x in K$ , a second-order cone $Hat K_r(x)$ containing K. We show that K is the interior of the intersection of the second-order cones $Hat K_r(x)$ , as x ranges over all directions in K. Using these second-order cones as approximations to cones of symmetric, positive definite matrices, we develop a new polynomial-time primal-dual interior-point algorithm for semidefinite programming. The algorithm is extended to symmetric cone programming via the relation between symmetric cones and Euclidean Jordan algebras.
机译：给定任何开放的凸锥K，K的对数齐次自协调势垒以及任何r <1的正实数，我们将每个方向$ x与K $相关联，将二阶锥$ Hat K_r（x） $包含K。我们证明K是二阶圆锥$ Hat K_r（x）$的交集的内部，因为x遍及K的所有方向。使用这些二阶圆锥作为对称圆锥的近似，正定矩阵，我们为半定规划开发了一种新的多项式时间原始对偶内点算法。该算法通过对称锥和欧几里得约旦代数之间的关系扩展到对称锥编程。

著录项

  • 来源
    《Foundations of Computational Mathematics》 |2007年第3期|271-302|共32页
  • 作者

    Chek Beng Chua;

  • 作者单位

    Division of Mathematical Sciences Nanyang Technological University 1 Nanyang Walk Blk 5 Level 3 Singapore 637616 Singapore;

  • 收录信息
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  • 正文语种 eng
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