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Counting Complexity Classes for Numeric Computations. III: Complex Projective Sets

机译：计算数字计算的复杂度等级。 III：复杂的投影集

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In [8] counting complexity classes #PR and #PC in the Blum-Shub-Smale (BSS) setting of computations over the real and complex numbers, respectively, were introduced. One of the main results of [8] is that the problem to compute the Euler characteristic of a semialgebraic set is complete in the class FPR #PR. In this paper, we prove that the corresponding result is true over C, namely that the computation of the Euler characteristic of an affine or projective complex variety is complete in the class FPC #PC. We also obtain a corresponding completeness result for the Turing model.
机译：在[8]中，分别介绍了Blum-Shub-Smale（BSS）设置中计算实数和复数的复杂度类别#PR 和#PC 。 [8]的主要结果之一是，在FPR #PR 类中，计算半代数集的Euler特征的问题已经完成。在本文中，我们证明了在C上对应的结果是正确的，即在FPC #PC 类中完成了仿射或投影复杂变种的Euler特征的计算。我们还获得了图灵模型的相应完整性结果。

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