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On the construction of a reduced rank square-root Kalman filter for efficient uncertainty propagation

机译：关于有效不确定性传播的降阶平方根卡尔曼滤波器的构造

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The Kalman filter is a sequential estimation procedure that combines a stochastic dynamical model with observations in order to update the model state and the associated uncertainty. In the situation where no measurements are available the filter works as an uncertainty propagator. The most computationally demanding part of the Kalman filter is to propagate the covariance through the dynamical system, which may be completely infeasible in high-dimensional models. The reduced rank square-root (RRSQRT) filter is a special formulation of the Kalman filter for large-scale applications. In this formulation, the covariance matrix of the model state is expressed in a limited number of modes M. In the classical implementation of the RRSQRT filter the computational costs of the truncation step grow very fast with the number of modes (> M-3). In this work, a new approach based on the Lanzcos algorithm is formulated. It provides a more cost-efficient scheme and includes a precision coefficient that can be tuned for specific applications depending on the trade-off between precision and computational load. (c) 2004 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：卡尔曼滤波器是一种顺序估计程序，将随机动力学模型与观测值结合在一起，以更新模型状态和相关的不确定性。在没有可用测量值的情况下，滤波器充当不确定度传播器。卡尔曼滤波器在计算上最苛刻的部分是通过动态系统传播协方差，这在高维模型中可能是完全不可行的。降阶平方根（RRSQRT）滤波器是卡尔曼滤波器的一种特殊形式，适用于大规模应用。在此公式中，模型状态的协方差矩阵用有限数量的模式M表示。在RRSQRT滤波器的经典实现中，截断步骤的计算成本随着模式数量（> M-3）的增长而非常快。在这项工作中，提出了一种基于Lanzcos算法的新方法。它提供了一种更具成本效益的方案，并包括一个精度系数，可以根据精度与计算负载之间的权衡来针对特定应用进行调整。 （c）2004 Elsevier B.V.保留所有权利。

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