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Fuzzy topological spaces with conical neighborhood systems

机译：具有圆锥邻域系统的模糊拓扑空间

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For a commutative, integral, and meet continuous quantale Q, a CNS space is defined to be a Q-topological space such that the Q-neighborhood system of each point is a conical Q-filter. These spaces reduce to fuzzy T-locality spaces in the case that the quantale is the unit interval endowed with a left continuous t-norm T; and reduce to probabilistic Q-topological spaces in the case that Q is an MV-algebra. For a continuous quantale Q, a necessary and sufficient condition is obtained for the category of CNS spaces to be simultaneously reflective and coreflective in the category of stratified Q-topological spaces. This result provides an interesting example of the interaction between properties of the quantale Q and that of Q-topological spaces. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：对于可交换，积分且满足连续的量子Q，CNS空间被定义为Q拓扑空间，以使每个点的Q邻域系统都是圆锥形Q滤波器。在量子是赋予左连续t范数T的单位间隔的情况下，这些空间减少为模糊T局部空间。并且在Q是MV代数的情况下减少到概率Q拓扑空间。对于连续的Q量，获得了CNS空间类别在分层Q拓扑空间类别中同时反射和共反射的必要和充分条件。这个结果提供了一个有趣的例子，说明了量子Q的性质和Q拓扑空间的性质之间的相互作用。 （C）2017 Elsevier B.V.保留所有权利。

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