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Equivalence operators in nilpotent systems

机译：幂等系统中的等价算符

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摘要

A consistent connective system generated by nilpotent operators is not necessarily isomorphic to the Lukasiewicz system. Using more than one generator function, consistent nilpotent connective systems (so-called bounded systems) can be obtained with the advantage of three naturally derived negation operators and thresholds. In this paper, equivalences in bounded systems are examined. Here, three different types of operators are studied, and a paradox of the equivalence (i.e. there is no equivalence relation in a non-Boolean setting which fulfils for all x e(x, x) = 1 and e(x, n(x)) = 0) is resolved by aggregating the implication-based equivalence and its dual operator. We will also show that the aggregated equivalence has nice properties like associativity, threshold transitivity and T-transitiviy. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：由幂等算子生成的一致的连接系统不一定与Lukasiewicz系统同构。使用一个以上的生成器函数，可以利用三个自然派生的求反运算符和阈值来获得一致的幂等连接系统（所谓的有界系统）。在本文中，检查了有界系统中的等价性。在这里，研究了三种不同类型的算子，并且等价的一个悖论（即在非布尔设置中不存在等价关系，对于所有xe（x，x）= 1和e（x，n（x） ）= 0）通过汇总基于蕴涵的对等及其对偶运算符来解决。我们还将表明，聚集的等效性具有良好的属性，如缔合性，阈值传递性和T-传递性。 （C）2015 Elsevier B.V.保留所有权利。

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