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On the composition of fuzzy power relations

机译：关于模糊权力关系的构成

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This paper deals with the "powering" of binary fuzzy relations (i.e. lifting a fuzzy relation R defined on a set X to the relation R+ defined on the set F(X) of all fuzzy subsets of X). We prove that for any complete residuated lattice L, the composition of the powers of two L-relations is always a subset of the power of their composition. Answering to a question posed by Georgescu, we prove that the converse is not always true. We prove that the composition of the powers of two L-relations is equal to the power of their composition if and only if Lis a Heyting algebra. (C) 2014 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：本文处理二进制模糊关系的“幂”（即，将X的所有模糊子集的集合X上定义的模糊关系R提升到F（X）上定义的关系R +）。我们证明，对于任何完整的剩余格L，两个L关系的幂的成分总是其成分的幂的子集。回答乔治斯库提出的问题，我们证明相反的说法并不总是正确的。我们证明，当且仅当Lis是Heyting代数时，两个L关系的幂的成分等于它们的幂。 （C）2014 Elsevier B.V.保留所有权利。

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