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Towards understanding the Pierce-Birkhoff conjecture via MV-algebras

机译：通过MV代数了解Pierce-Birkhoff猜想

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Our main issue was to understand the connection between Lukasiewicz logic with product and the Pierce-Birkhoff conjecture, and to express it in a mathematical way. To do this we define the class of fMV-algebras, which are MV-algebras endowed with an internal binary product and with a scalar product with scalars from [0, 1]. The proper quasi-variety generated by [0, 1], with both products interpreted as the real product, provides the desired framework: the normal form theorem of its corresponding logical system can be seen as a local version of the Pierce-Birkhoff conjecture. (C) 2014 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：我们的主要问题是理解乘积的Lukasiewicz逻辑与Pierce-Birkhoff猜想之间的联系，并以数学方式表达它。为此，我们定义fMV代数的类别，它们是具有内部二元乘积和标量乘积为[0，1]的标量积的MV代数。由[0，1]生成的适当的准变量（两个乘积都解释为真实乘积）提供了所需的框架：其相应逻辑系统的正规形式定理可以看作是Pierce-Birkhoff猜想的局部形式。 （C）2014 Elsevier B.V.保留所有权利。

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