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Skew residuated lattices

机译：斜残格

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We replace the so-called adjointness in the definition of residuated lattice by its strict version where inequalities are replaced by equalities. We prove that such structures, called skew residuated lattices, can be characterized as lattices with certain involutions in principal filters. Since skew residuated lattices have the cancellation property, they are close to divisibility loops introduced by B. Bosbach in 1988. We show the condition under which the skew residuated lattices can be represented by such loops.
机译：我们用严格的形式代替剩余格的定义中的所谓的伴随性，在严格的形式中，不等式被等式代替。我们证明了这种结构，称为偏斜残差格，可以表征为在主滤波器中具有某些对合的格。由于倾斜残差格具有抵消性质，因此它们与B. Bosbach于1988年引入的除数环非常接近。我们展示了可以用此类环表示倾斜残差格的条件。

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