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【24h】

F-transform with parametric generalized fuzzy partitions

机译：参数广义模糊分区的F变换

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The fuzzy transform (F-transform) has some interesting properties that allow its use in curve fitting and smoothing. We suggest the following: (a) a generalization of fuzzy partitions for the F-transform to control and improve the smoothing effect and (b) a parametrization of the fuzzy numbers constituting the basic functions related to the fuzzy partitions. An optimization criterion is then suggested to obtain the F-transform with best approximation properties, by estimating the basic functions from a family of parametric fuzzy numbers. The generalized fuzzy partitions are characterized by the number of subintervals (the bandwidth of the partition) forming the core of each basic function and we suggest two procedures for bandwidth selection: one based on taut-string variation and a second based on generalized cross validation. Some illustrative examples are included.
机译：模糊变换（F变换）具有一些有趣的属性，可用于曲线拟合和平滑。我们提出以下建议：（a）对F变换进行模糊分区的一般化，以控制和改善平滑效果；（b）对构成与模糊分区有关的基本功能的模糊数进行参数化。然后建议一个优化准则，通过从一系列参数模糊数估计基本函数来获得具有最佳近似特性的F变换。广义模糊分区的特征在于构成每个基本功能核心的子间隔数（分区的带宽），我们建议了两种带宽选择程序：一种基于拉紧弦变化，另一种基于广义交叉验证。包括一些说明性示例。

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