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Coreflective hull of finite strong L-topological spaces

机译：有限强L拓扑空间的纤折壳

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This paper is concerned with the interaction between the logic features of the table of truth values and categorical properties of L-topological spaces and L-co-topological spaces. On one hand, it is shown that for each unital quantale L, the category of Alexandroff strong L-co-topological spaces is the coreflective hull of finite strong L-co-topological spaces. On the other hand, in the case that the quantale L is the unit interval [0,1] equipped with a continuous t-norm, it is shown that the category of Alexandroff strong [0,1]-topological spaces is the coreflective hull of finite strong [0,1]-topological spaces if and only if the continuous t-norm is an ordinal sum of the Lukasiewicz t-norm whose set of idempotent elements is a well-ordered subset of [0,1 ] under the usual order.
机译：本文关注真值表的逻辑特征与L拓扑空间和L协拓扑空间的分类属性之间的相互作用。一方面，表明对于每个单位量子L，亚历山卓诺夫强L-共拓扑空间的类别是有限强L-共拓扑空间的核心反射壳体。另一方面，在等式L是配备有连续t范数的单位间隔[0,1]的情况下，表明Alexandroff强[0,1]-拓扑空间的类别是核心反射壳当且仅当连续t范数是Lukasiewicz t范数的序数和，其幂等元集是通常下的[0,1]的有序子集时，订购。

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