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【24h】

Fuzzy uniform structures and continuous t-norms

机译：模糊均匀结构和连续t范数

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We introduce and discuss a notion of fuzzy uniform structure that provides a direct link with the classical theory of uniform spaces. More exactly, for each continuous t-norm we prove that the category of all fuzzy uniform spaces in our sense (and fuzzy uniformly continuous mappings) is isomorphic to the category of uniform spaces (and uniformly continuous mappings) by means of a covariant functor. Moreover, we also describe the inverse functor and, then, we discuss completeness and completion of these fuzzy uniform structures. It follows from our results that each fuzzy uniform structure in our sense induces a Hutton [0,1]-uniformity and, conversely, each Hutton [0,1]-uniformity induces a fuzzy uniform structure in our sense.
机译：我们介绍并讨论了模糊均匀结构的概念，该概念提供了与均匀空间经典理论的直接联系。更确切地说，对于每个连续的t范数，我们证明了通过协变函子，我们意义上的所有模糊均匀空间的类别（以及模糊均匀连续映射）与均匀空间的类别（以及均匀连续映射）同构。此外，我们还描述了逆函子，然后讨论了这些模糊均匀结构的完备性。从我们的结果中可以得出，在我们看来，每个模糊均匀结构都会引起Hutton [0,1]均匀性，相反，在我们看来，每个Hutton [0,1]均匀性都会导致模糊均匀结构。

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