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A cluster validity index for fuzzy clustering

机译：模糊聚类的聚类有效性指标

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In this paper, a cluster validity index proposed by Kim et al. [15] is analyzed, and a problem is discussed that the validity index faces in situations when there are well-separated clusters that themselves include subclusters. Based on this analysis, a new validity index is proposed. The new validity index employs a compactness measure and a separation measure. The compactness measure combines the fuzziness in the membership matrix (U) with the geometrical compactness of the representation of the data set (X) via the prototypes (V). The separation measure is defined as the average value of the degrees of overlap of all possible pairs of fuzzy clusters in the system. The proposed index is tested and validated using several data sets. The results of the comparison show the superior effectiveness and reliability of the proposed index in comparison to other indices.
机译：在本文中，由Kim等人提出的聚类有效性指数。 [15]被分析，并讨论了一个问题，即当存在有效分隔的集群本身包括子集群时，有效性指数将面临。在此基础上，提出了一种新的有效性指标。新的有效性指标采用了紧凑性度量和分离性度量。紧密度度量结合了隶属矩阵（U）中的模糊性与通过原型（V）表示的数据集（X）的几何紧密度。分离度量定义为系统中所有可能的模糊聚类对的重叠度的平均值。使用多个数据集对建议的索引进行了测试和验证。比较结果表明，与其他指标相比，拟议指标具有更高的有效性和可靠性。

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