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General form of lattice-valued fuzzy sets under the cutworthy approach

机译：割方法下格值模糊集的一般形式

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In this note a new solution of problem of Synthesis of fuzzy sets is presented. In other words, necessary and sufficient conditions are formulated, under which for a given family of subsets F of a set X and a fixed complete lattice L there is a fuzzy set μ: X → L, such that the collection of cuts of μ coincides with F. Moreover, it is proved that the general form of lattice-valued fuzzy sets (considering families of cuts) are the type of fuzzy sets having the codomain {0,1 }~c for a suitable chosen cardinal c.
机译：在本说明中，提出了一种新的模糊集综合问题的解决方案。换句话说，制定了必要和充分的条件，在这些条件下，对于给定的集合X的子集F和固定的完整晶格L，存在一个模糊集合μ：X→L，使得μ的切口集合重合而且，证明了晶格值模糊集（考虑割族）的一般形式是对于合适的选定基数c具有共域{0,1}〜c的模糊集的类型。

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