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首页> 外文期刊>Fuzzy sets and systems >Completeness of Hutton [0, 1]-quasi-uniform spaces
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Completeness of Hutton [0, 1]-quasi-uniform spaces

机译：Hutton [0，1]-拟一致空间的完备性

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This paper deals with completeness of Hutton [0, 1]-quasi-uniform spaces. Recently, the first two authors, [J. Gutierrez Garcia, M.A. de Prada Vicente, Hutton [0, 1]-quasi-uniformities induced by fuzzy (quasi-)metric spaces, Fuzzy Sets and Systems 157 (2006), 755-766], have constructed a Hutton [0, 1]-quasi-uniformity induced by a fuzzy metric space (in the sense of George and Veeramani). In this paper, we define completeness of Hutton [0, 1]-quasi-uniform spaces as convergence of any stratified tight Cauchy [0, 1]-filter. Our main result states the equivalence between completeness of any fuzzy metric space (X, M, *) and completeness of the induced Hutton [0, 1]-quasi-uniformity U_M. Also it is proved that the Hutton [0, 1]-quasi-uniform space (X, U_m) has, in this context, a kind of completion that is unique up to uniform isomorphism. The obtained results come from an appropriate definition of Cauchy L-filter (where L stands for a complete lattice, with additional properties).
机译：本文讨论了Hutton [0，1]-准一致空间的完备性。最近，前两位作者，[J。 Gutierrez Garcia，MA de Prada Vicente，Hutton [0，1]-由模糊（拟）度量空间引起的拟均匀性，Fuzzy Sets and Systems 157（2006），755-766]构造了Hutton [0，1由模糊度量空间（在George和Veeramani的意义上）诱发的准准均匀性。在本文中，我们将Hutton [0，1]-准均匀空间的完整性定义为任何分层紧Cauchy [0，1]-滤波器的收敛性。我们的主要结果表明，任何模糊度量空间（X，M，*）的完整性和诱导的Hutton [0，1]-准均匀性U_M的完整性之间的等价性。还证明了，在这种情况下，Hutton [0，1]-拟一致空间（X，U_m）具有唯一的一种直至均匀同构的完成。获得的结果来自柯西L滤波器的适当定义（其中L代表具有附加属性的完整晶格）。

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