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Possibility theory: Conditional independence

机译：可能性理论：条件独立

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摘要

The subtle notion of conditioning is controversial in several contexts, for example in possibility theory where, in fact, different definitions have been introduced. We refer to a general axiomatic definition of conditional possibility and then we deal with "partial assessments" on (not necessarily structured) domains containing only elements of interest. We study a notion of coherence, which assures the extendability of an assessment as a conditional possibility and we introduce a procedure for checking coherence. Moreover, we propose a definition of independence for conditional possibility, which avoids some counterintuitive situations, and we study its main properties in order to compare it with other definitions introduced in literature. Then, we check which properties among the graphoid ones are satisfied: this allows to compare our definition with other independence notions given in the context of other uncertainty formalisms. This analysis is relevant for graphical models in order to single out and visualize dependence relations among random variables.
机译：条件的微妙概念在几种情况下是有争议的，例如在可能性理论中，实际上已经引入了不同的定义。我们提到了条件可能性的一般公理定义，然后我们处理（不一定是结构化的）仅包含感兴趣元素的域的“部分评估”。我们研究了连贯性的概念，这确保了评估作为条件可能性的可扩展性，并介绍了一种检查连贯性的程序。此外，我们为条件可能性提出了一个独立性的定义，它避免了一些违反直觉的情况，并且我们研究了它的主要性质，以便与文献中引入的其他定义进行比较。然后，我们检查石墨烯中的哪些特性满足：这可以将我们的定义与在其他不确定性形式主义背景下给出的其他独立性概念进行比较。此分析与图形模型有关，以便找出并可视化随机变量之间的依赖关系。

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