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Characterization of invariant aggregation operators

机译：不变聚合算子的表征

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Following the ideas of Bartlomiejczyk and Drewniak, minimal invariant subsets of [0,1]~n are investigated. An equivalence relation on these subsets is introduced. Consequently, invariant aggregation operators are characterized by means of Choquet integral-based representation. There are exactly 68 binary invariant aggregation operators, 4 among them are also continuous. Further, there are 6 self-dual invariant binary aggregation operators. A recurrent method of constructing invariant aggregation operators for n > 2 is proposed. Restriction of invariant aggregation operators to finite scales is also discussed.
机译：遵循Bartlomiejczyk和Drewniak的思想，研究了[0,1]〜n的最小不变子集。介绍了这些子集上的等价关系。因此，不变聚合算子通过基于Choquet积分的表示来表征。正好有68个二元不变聚合算子，其中4个也是连续的。此外，有6个自对偶不变二进制聚合算子。提出了一种构造n> 2不变聚合算子的递归方法。还讨论了不变聚合算子对有限尺度的限制。

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