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首页> 外文期刊>Fuzzy sets and systems >The complete lattice (S(X),≤) of smooth fuzzy topologies
【24h】

The complete lattice (S(X),≤) of smooth fuzzy topologies

机译：光滑模糊拓扑的完整格（S（X），≤）

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Smooth fuzzy topologies are an extension of both crisp topologies and fuzzy topologies, in the sense that not only the objects are fuzzified, but also the axiomatics. In this article, we will complete the proof of the result given in (Chattopadhyay et al., Fuzzy Sets and Systems 49 (1992) 237), stating that the collection of smooth fuzzy topologies, equipped with the pointwise order, is a complete lattice. To this end, we will establish a subbase and base lemma for these by proving that any valuation function can be modified to construct a gradation of openness.
机译：光滑的模糊拓扑结构既是清晰拓扑结构又是模糊拓扑结构的扩展，从某种意义上说，不仅对象被模糊化，而且公理也是如此。在本文中，我们将完成（Chattopadhyay等人，Fuzzy Sets and Systems 49（1992）237）中给出的结果的证明，指出带有点序的光滑模糊拓扑的集合是一个完整的格。为此，我们将证明可以对任何估值函数进行修改以构建开放度，从而为它们建立一个子基础和基本引理。

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