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The construction of consistent possibility and necessity measures

机译：构建一致的可能性和必要性措施

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Given a general measure μ (finite or infinite), we develop possibility and necessity measures as upper and lower estimators of μ. We provide a method for constructing such fuzzy measures and show that the measure can be approximated with arbitrary closeness using fuzzy measures constructed this way. Using the extension principle, these consistent possibility and necessity measures are used to produce possibility and necessity measures on the range space of a measurable function which are consistent with the measure on the range space induced by the measurable function. This inducsd measure can be approximated with arbitrary closeness by extending consistent possibility and necessity measures constructed on the domain space.
机译：给定一般度量μ（有限或无限），我们开发可能性和必要性度量作为μ的上下估计量。我们提供了一种构造此类模糊测度的方法，并证明了使用这种方式构造的模糊测度可以任意逼近该测度。使用扩展原理，这些一致的可能性和必要性度量用于在可测量函数的范围空间上产生与该可度量函数引起的范围空间的度量一致的可能性和必要性度量。可以通过扩展构造在域空间上的一致的可能性和必要性度量，以任意接近度来近似此诱导度量。

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