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Fractional programming approach to fuzzy weighted average

机译：模糊加权平均的分数阶规划方法

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this paper proposes a fractional programming approach to construct the membership function for fuzzy weighted average. Based on the α-cut representation of fuzzy sets and the extension principle, a pair of fractional programs is formulated To find the α-cut of fuzzy weighted average. Owing to the special structure of the fractional programs, in most cases, The optimal solution can be found analytically. Consequently, the exact form of the membership function can be derived By taking the inverse function of the α-cut. For other cases, a discrete but exact solution to fuzzy weighted average is Provided via an efficient solution method. Examples are given for illustration.
机译：本文提出了一种分数规划方法来构造模糊加权平均的隶属度函数。基于模糊集的α割形式和扩展原理，制定了一个分数阶程序来寻找模糊加权平均的α割。由于分数程序的特殊结构，在大多数情况下，可以通过分析找到最优解。因此，通过采用α割的反函数可以推导隶属函数的确切形式。对于其他情况，通过有效的解决方法提供了模糊加权平均的离散但精确的解决方案。举例说明。

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