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Transitive closure and betweenness relations

机译：传递闭合与中介关系

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Indistinguishability operators fuzzify the concept of equivalence relation and have been proved a useful tool in theoretical studies as well as in different applications such as fuzzy control or approximate reasoning. One interesting problem is theoretical construction. There are different ways depending on how the data are given and on their future use. In this paper, the length of an indistinguishability operator is defined and it is used to relate its generation via max-T product and via the representation theorem when T is an Archimedean t-norm. The link is obtained taking into account that indistinguishability operators generate betweenness relations. The study is also extended to decomposable operators.
机译：不可区分运算符模糊了等价关系的概念，并已被证明在理论研究以及模糊控制或近似推理等不同应用中都是有用的工具。一个有趣的问题是理论建构。有不同的方式，取决于数据的提供方式及其未来用途。在本文中，定义了不可区分算子的长度，并将其用于通过max-T乘积和当T为阿基米德t范数时的表示定理来关联其生成。在考虑到不可区分运算符生成相互关系的情况下获得该链接。该研究还扩展到可分解算子。

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