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【24h】

Lattice effect algebras with (o)-continuous faithful valuations

机译：（o）-连续忠实估值的格效应代数

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We prove that if there exists an order-continuous, faithful valuation ω on a lattice effect algebra E then E is modular, separable and order-continuous. It is also shown that such an effect algebra E can be supremum and infimum densely embedded into a complete effect algebra E which is also modular separable and order-continuous, since the valuation ω can be extended to a unique order-continuous faithful valuation ω on E.
机译：我们证明，如果在格效应代数E上存在一个连续的，忠实的估值ω，则E是模块化的，可分离的和连续的。还表明，这样的效果代数E可以是极小值，并且可以不密集地嵌入到一个完整的效果代数E中，该效果代数E也是模块化可分离且阶次连续的，因为评估ω可以扩展到唯一的阶次连续忠实评估ω。 E．

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