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Strong standard completeness for continuous t-norms

机译：强大的标准完整性，可连续执行t范数

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This paper presents a proof of a strong completeness theorem for an extended axiomatic system of fuzzy logic BL with respect to all continuous t-norms. A finite strong standard completeness theorem for all continuous t-norms and their residua, the basic fuzzy logic, was proved across two papers Hajek (1998) and Cignoli et al. (2000). In Montagna (2007), the language of BL is extended by an additional connective and the axiomatic system includes an infinitary rule to achieve strong completeness result. In this paper we provide a proof of strong completeness for BL with a different infinitary inference rule but without extending the language of BL. We will also prove strong completeness for the Lukasiewicz and product t-norms using this extended axiomatic system. Crown Copyright (C) 2018 Published by Elsevier B.V.
机译：本文提供了关于所有连续t范数的模糊逻辑BL的扩展公理系统的强完备性定理的证明。 Hajek（1998）和Cignoli等人的两篇论文证明了所有连续t范数及其残差的有限强标准完整性定理，即基本的模糊逻辑。 （2000）。在Montagna（2007）中，BL语言通过附加的连接词进行了扩展，公理系统包括不定式规则以实现强大的完整性结果。在本文中，我们提供了具有不同无限推论规则的BL的强完整性的证明，但没有扩展BL的语言。我们还将使用此扩展的公理系统证明Lukasiewicz和产品t范数的强完整性。官方版权（C）2018由Elsevier B.V.发布

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