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Robust adaptive fuzzy control for a class of nonlinear coupled ODE-beam systems with boundary uncertainty

机译：一类具有边界不确定性的非线性耦合ODE光束系统的鲁棒自适应模糊控制

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This paper investigates a robust adaptive fuzzy control problem for a class of nonlinear ordinary differential equations (ODEs) coupled with a beam equation subject to boundary uncertainty. A fuzzy control scheme based on the Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy model is employed for the nonlinear ODE subsystem with ODE state feedback. For the beam with boundary uncertainty, a robust adaptive fuzzy boundary control scheme is adopted, where a linear controller via boundary measurements is used to stabilize the beam, and a robust adaptive fuzzy compensator is utilized to counteract the boundary uncertainty. The asymptotic stabilization condition is derived for the nonlinear coupled ODE-beam system by means of the Lyapunov's direct method, which is provided in terms of a set of bilinear matrix inequalities (BMIs). Furthermore, a two-step procedure is presented to solve the BMI feasibility problem by the existing linear matrix inequality (LMI) optimization techniques. Finally, a simulation study is conducted on a flexible spacecraft to demonstrate the effectiveness of the proposed method. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：本文研究了一类非线性常微分方程（ODE）加上边界不确定性梁方程的鲁棒自适应模糊控制问题。带有ODE状态反馈的非线性ODE子系统采用基于Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型的模糊控制方案。对于具有边界不确定性的梁，采用鲁棒的自适应模糊边界控制方案，其中使用通过边界测量的线性控制器来稳定光束，并使用鲁棒的自适应模糊补偿器来抵消边界不确定性。利用Lyapunov的直接方法，针对非线性耦合ODE光束系统，得出了渐近稳定条件，该直接方法是根据一组双线性矩阵不等式（BMI）提供的。此外，通过现有的线性矩阵不等式（LMI）优化技术，提出了两步过程来解决BMI可行性问题。最后，在挠性航天器上进行了仿真研究，以证明所提出方法的有效性。 （C）2017 Elsevier B.V.保留所有权利。

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