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Computation of the greatest right and left invariant fuzzy quasi-orders and fuzzy equivalences

机译：最大左右不变模糊拟阶和模糊等价的计算

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Right invariant fuzzy quasi-orders for fuzzy automata are broadly studied in the recent literature, as they arise as solutions to particular systems of fuzzy relation equations and inequalities. Some of their applications include determinization and state reduction procedures, as well as simulations and bisimulations for fuzzy automata. In this paper we provide a procedure for computing the greatest right invariant fuzzy quasi-order for a given fuzzy automaton over a complete residuated lattice. The proposed procedure terminates in a finite number of steps whenever the underlying structure of the fuzzy automaton is locally finite. When the previous condition is not satisfied, we show that the greatest right invariant fuzzy quasi-order can be obtained by taking the limit value of the convergent array of fuzzy quasi-orders for fuzzy automata over BL-algebras on the real unit interval[0, 1]. Analogous procedures for computing the greatest left invariant fuzzy quasi-order, as well as the greatest right and left invariant fuzzy equivalences for a fuzzy automaton are also presented. In addition, the faster algorithm for computing the greatest right invariant equivalence on a nondeterministic automaton is also presented. (C) 2017 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：在最近的文献中，对模糊自动机的右不变模糊拟阶进行了广泛研究，因为它们是模糊关系方程和不等式特定系统的解。它们的一些应用包括确定性和状态约简过程，以及模糊自动机的仿真和双仿真。在本文中，我们提供了一个程序，用于计算完整剩余格上给定模糊自动机的最大右不变模糊拟阶。每当模糊自动机的基础结构是局部有限的时，建议的过程都将以有限的步骤终止。当不满足先前条件时，我们表明，通过在实数区间上取BL-代数上的模糊自动机的模糊拟阶收敛集合的极限值，可以获得最大右不变模糊拟阶。 ，1]。还介绍了用于计算模糊自动机的最大左不变模糊拟阶以及最大和左不变模糊等价的相似过程。此外，还提出了一种更快的算法，用于在不确定的自动机上计算最大的右不变等价。 （C）2017 Elsevier B.V.保留所有权利。

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