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Reducing concept lattices by means of a weaker notion of congruence

机译：通过较弱的一致性概念减少概念格子

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Attribute and size reductions are key issues in formal concept analysis. In this paper, we consider a special kind of equivalence relation to reduce concept lattices, which will be called local congruence. This equivalence relation is based on the notion of congruence on lattices, with the goal of losing as less information as possible and being suitable for the reduction of concept lattices. We analyze how the equivalence classes obtained from a local congruence can be ordered. Moreover, different properties related to the algebraic structure of the whole set of local congruences are also presented. Finally, a procedure to reduce concept lattices by the new weaker notion of congruence is introduced. This procedure can be applied to the classical and fuzzy formal concept analysis frameworks.(c) 2020 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：属性和大小减少是正式概念分析中的关键问题。 在本文中，我们考虑了一种特殊的等价关系，以减少概念格子，将被称为局部同时。 这种等价关系基于格子上的一致性的概念，目标是丢失尽可能较少的信息，并适合减少概念格子。 我们分析如何订购从局部一致中获得的等效类。 此外，还提出了与整个局部同时的成像结构相关的不同性质。 最后，介绍了通过新的较弱概念的一致性概念来减少概念格的程序。 该程序可以应用于经典和模糊的正式概念分析框架。（c）2020 Elsevier B.v.保留所有权利。

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