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Theory of elastic constants of athermal amorphous solids with internal stresses

机译：带有内部应力的非热非晶态固体的弹性常数理论

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摘要

A new microscopic derivation of the elastic constants of amorphous solids is presented within the framework of nonaffine lattice dynamics, which makes use of a perturbative form of the low-frequency eigenvectors of the dynamical matrix introduced in Mazzacurati et al. (EPL 34:681-686, 1996). The theory correctly recovers the shear modulus at jamming, mu similar to(z-2d), including prefactors in quantitative agreement with simulations. Furthermore, this framework allows us, for the first time, to include the effect of internal stresses. The theory shows that the Maxwell rigidity criterion z=2d is violated with internal stress. In particular, mu similar to(z-2df) where f1 if the bonds are, on average, stretched, and the solid is thus rigid below the Maxwell isostatic limit, while f1 if the bonds are, on average, compressed. The coefficient f is derived in analytical form and depends only on d and on the average particle displacement from the interaction energy minimum.
机译：在非仿射晶格动力学的框架内，提出了一种新的无定形固体弹性常数的微观推导，它利用了Mazzacurati等人引入的动力学矩阵低频特征向量的摄动形式。 （EPL 34：681-686，1996）。该理论正确地恢复了卡纸时的剪切模量，μ与（z-2d）相似，包括与模拟在数量上一致的前置因子。此外，这个框架使我们第一次包括了内部压力的影响。理论表明，内应力违反了麦克斯韦刚度准则z = 2d。尤其是，类似于（z-2df）的mu，其中如果平均而言将键拉伸，则f <1，因此固体在Maxwell等静压极限以下时是刚性的，而如果平均而言将键压缩，则f> 1 。系数f以分析形式导出，仅取决于d以及最小粒子与相互作用能的平均位移。

著录项

  • 来源
    《Granular matter》 |2019年第3期|69.1-69.6|共6页
  • 作者

    Cui Bingyu; Ruocco Giancarlo; Zaccone Alessio;

  • 作者单位

    Univ Cambridge, Cavendish Lab, JJ Thomson Ave, Cambridge CB3 0HE, England;

    Univ Roma La Sapienza, Dept Phys, Piazzale Aldo Moro 2, I-00185 Rome, Italy|Ist Italiano Tecnol, Ctr Life Nano Sci, Viale Regina Elena 291, I-00161 Rome, Italy;

    Univ Cambridge, Cavendish Lab, JJ Thomson Ave, Cambridge CB3 0HE, England|Univ Milan, Dept Phys A Pontremoli, Via Celoria 16, I-20133 Milan, Italy|Univ Cambridge, Dept Chem Engn & Biotechnol, Stat Phys Grp, Philippa Fawcett Dr, Cambridge CB3 0AS, England;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Granular solids; Amorphous solids; Elastic networks; Jamming; Lattice dynamics; Elastic constants; Elasticity;

    机译：颗粒状固体;无定形固体;弹性网络;干扰;晶格动力学;弹性常数;弹性;

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