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We thank Yeh and Yang for their comment in which they suggest an alternative method for evaluating the infinite series in the analytical solution we derived (Massabo et al. 2006) for solute concentration.rnThe exact solution involves summation over an infinite series of Bessel functions. The alternative numerical method proposed by Yeh and Yang is based on the Shanks transform (Shanks 1955; Wynn 1956) and has already been used in groundwater problems (Peng et al. 2002; Yeh et al. 2003). Yeh and Yang (this issue) tested their method by computing the closed-form solution of the ADE for a pulse injection of nonreactive solute in a soil column (equation 5 of Massabo et al. 2007). They compared the convergence of the direct sum and their method and found the latter to be much faster. More specifically, at early time the convergence of their approach is significantly faster than the direct sum, while at large times the differences diminish.
机译：我们感谢Yeh和Yang的评论，他们提出了另一种方法来评估我们导出的分析溶液中的无穷级数（Massabo等，2006）。确切的解决方案涉及对无穷系列的Bessel函数求和。 Yeh和Yang提出的另一种数值方法是基于Shanks变换（Shanks 1955； Wynn 1956），并且已经用于地下水问题（Peng等，2002； Yeh等，2003）。 Yeh和Yang（本期）通过计算用于土壤柱中非反应性溶质脉冲注入的ADE的闭式溶液来测试他们的方法（Massabo等人，2007年的等式5）。他们比较了直接和与方法的收敛性，发现后者的速度要快得多。更具体地说，在早期，他们的方法的收敛速度明显快于直接和，而在较大的时候，差异减小了。

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    《Ground water》 |2010年第1期|17-18|共2页
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