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【24h】

A COMPLEX AND TRIPLEX FRAMEWORK FOR ENCODING THE RIEMANNIAN DUAL SPACE-TIME TOPOLOGY EQUIPPED WITH ORDER PARAMETER FIELDS

机译：复杂和三重框架，用于编码装备有阶参数场的Riemannual时空拓扑

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In this work, we forge a powerful, easy-to-visualize, flexible, consistent, and disciplined abstract vector framework for particle and astro physics that is compliant with the holographic principle. We demonstrate that the structural properties of the complex number and the sphere enable us to introduce and define the triplex number-an influential information structure that is similar to the 3D hyper-complex number by D. White and P. Nylander-which identifies a 3D analogue of (2D) complex space. Consequently, we engage the complex and triplex numbers as abstract vectors to systematically encode the state space of the Riemannian dual 3D and 4D space-time topologies, where space and time are dual and interconnected; we use the triplex numbers (with triplex multiplication) to extend 1D and 2D algebraic systems to 3D and 4D configurations. In doing so, we equip space-time with order parameter fields for topo-logical deformations. Finally, to exemplify our motivation, we provide three example applications for this framework.
机译：在这项工作中，我们为粒子和天体物理学打造了一个功能强大，易于可视化，灵活，一致且有纪律的抽象矢量框架，该框架符合全息原理。我们证明了复数和球体的结构特性使我们能够引入和定义三重数-一种有影响力的信息结构，类似于D. White和P. Nylander的3D超复数（可识别3D） （2D）复杂空间的类似物。因此，我们将复数和三重数作为抽象向量进行处理，以系统地编码空间和时间是对偶且相互连接的黎曼对偶3D和4D时空拓扑的状态空间；我们使用三元数（三元乘积）将1D和2D代数系统扩展到3D和4D配置。为此，我们为时空配备了阶参数字段，以进行拓扑变形。最后，为了说明我们的动机，我们为该框架提供了三个示例应用程序。

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