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On the Jacobian Newton polygon of plane curve singularities

机译：关于平面曲线奇点的Jacobian Newton多边形

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We investigate the Jacobian Newton polygon of plane curve singularities. This invariant was introduced by Teissier in the more general context of hypersurfaces. The Jacobian Newton polygon determines the topological type of a branch (Merle’s result) but not of an arbitrary reduced curve (Eggers example). Our main result states that the Jacobian Newton Polygon determines the topological type of a non-degenerate unitangent singularity. The Milnor number, the Łojasiewicz exponent, the Hironaka exponent of maximal contact and the number of tangents are examples of invariants that can be calculated by means of the Jacobian Newton polygon. We show that the number of branches and the Newton number defined by Oka do not have this property.
机译：我们研究了平面曲线奇点的Jacobian Newton多边形。这个不变性是由Teissier在超曲面的更一般的上下文中引入的。雅可比牛顿多边形确定分支的拓扑类型（梅勒的结果），而不是任意减小的曲线的拓扑类型（以Eggers为例）。我们的主要结果表明，雅可比牛顿多边形决定了非退化单切奇点的拓扑类型。米尔诺数、, ojasiewicz指数，最大接触的Hironaka指数和切线数是可以通过雅可比牛顿多边形计算的不变式的示例。我们显示了Oka定义的分支数和牛顿数不具有此属性。

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