Optimal Stability and Instability for Near-Linear Hamiltonians

Abed Bounemoura

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Optimal Stability and Instability for Near-Linear Hamiltonians

机译：近线性哈密顿量的最优稳定性和不稳定性

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In this paper, we will prove a very general result of stability for perturbations of linear integrable Hamiltonian systems, and we will construct an example of instability showing that both our result and our example are optimal. Moreover, in the same spirit as the notion of KAM stable integrable Hamiltonians, we will introduce a notion of effectively stable integrable Hamiltonians, conjecture a characterization of these Hamiltonians and show that our result proves this conjecture in the linear case.

机译：在本文中，我们将证明线性可积哈密顿系统摄动的稳定性的一个非常一般的结果，并且我们将构造一个不稳定性的例子，表明我们的结果和我们的例子都是最优的。此外，本着与KAM稳定可积哈密顿量概念相同的精神，我们将引入有效稳定可积哈密顿量概念，猜想这些哈密顿量的特征，并证明我们的结果在线性情况下证明了这一猜想。

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来源
《Annales Henri Poincare》 |2012年第4期|p.857-868|共12页
作者
Abed Bounemoura;
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