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The Perron-Frobenius theorem: some of its applications

机译：Perron-Frobenius定理：其一些应用

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The Perron-Frobenius theorem provides a simple characterization of the eigenvectors and eigenvalues of certain types of matrices with nonnegative entries. The importance of the Perron-Frobenius theorem stems from the fact that eigenvalue problems on these types of matrices frequently arise in many different fields of science and engineering. In this article, the authors discuss the applications of this theorem in diverse areas such as steady state behavior of Markov chains, power control in wireless networks, commodity pricing models in economics, population growth models, and Web search engines. The article starts with a review and discussion of the mathematical foundations.
机译：Perron-Frobenius定理提供了带有非负项的某些类型矩阵的特征向量和特征值的简单表征。 Perron-Frobenius定理的重要性源于以下事实：在科学和工程学的许多不同领域中，经常出现这类矩阵的特征值问题。在本文中，作者讨论了该定理在不同领域的应用，例如马尔可夫链的稳态行为，无线网络中的功率控制，经济学中的商品定价模型，人口增长模型以及Web搜索引擎。本文首先回顾和讨论数学基础。

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