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Memory-Efficient Implementation of Elliptic Curve Cryptography for the Internet-of-Things

机译：物联网椭圆曲线密码术的内存高效实现

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摘要

In this paper, we present memory-efficient and scalable implementations of NIST standardized elliptic curves P-256, P-384 and P-521 on three ARMv6-M processors (i.e. Cortex-M0, M0+, and M1). Specifically, we propose a refined approach to perform the Multiply-ACcumulate (MAC) operation using hardware multiplier provided by ARMv6-M processor, and a compact doubling routine for multi-precision squaring that executes both doubling and partial product operations in an efficient way. We demonstrate that the proposed squaring implementation achieves a speed up of 28 percent compared to the same operation employed in Micro-ECC. Then, we reduce one modular reduction in co-Z conjugate point addition by using lazy reduction and special form representation (CD-AB, EF-AB), which further reduces the execution time of both P-256 and P-384 implementations. Finally, we propose scalable implementations of ECC scalar multiplication on ARMv6-M processors that are widely used for Internet of Things applications.
机译：在本文中，我们介绍了在三个ARMv6-M处理器（即Cortex-M0，M0 +和M1）上的NIST标准化椭圆曲线P-256，P-384和P-521的内存高效且可扩展的实现。具体来说，我们提出了一种改进的方法来使用ARMv6-M处理器提供的硬件乘法器执行乘法累加（MAC）操作，以及一种用于多精度平方的紧凑加倍例程，该例程以有效方式执行加倍和部分乘积运算。我们证明，与Micro-ECC中采用的相同操作相比，建议的平方实现可将速度提高28％。然后，我们通过使用惰性归约和特殊形式表示（CD-AB，EF-AB）来减少co-Z共轭点加法的一种模块化归约，这进一步减少了P-256和P-384实现的执行时间。最后，我们提出了在广泛用于物联网应用的ARMv6-M处理器上ECC标量乘法的可扩展实现。

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