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【24h】

On Spectral Design Methods for Quasi-Cyclic Codes

机译：准循环码的谱设计方法

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A method is provided for constructing upper triangular square matrices over the univariate polynomial ring over a finite field, under certain constraints on the eigenvalues of the matrices. In some cases of interest, the degree of the determinant of such matrices is shown to be the smallest possible. The method is then applied to construct generator polynomial matrices of quasi-cyclic codes for correcting phased burst errors. Finally, an interpolation-based list decoding algorithm is presented for these codes, which, for a wide range of code parameters, is shown to outperform existing list decoding schemes.
机译：提供了一种在矩阵的特征值受到一定约束的情况下，在有限域上的单变量多项式环上构造上三角正方形矩阵的方法。在某些感兴趣的情况下，此类矩阵的行列式显示为最小可能。然后将该方法应用于构造准循环码的生成器多项式矩阵，以校正相位突发误差。最后，针对这些代码提出了一种基于插值的列表解码算法，对于广泛的代码参数，该算法显示出优于现有列表解码方案的效果。

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