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【24h】

Subcovers and Codes on a Class of Trace-Defining Curves

机译：一类跟踪定义曲线上的子覆盖和代码

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In this paper, we construct some class of explicit subcovers of the curve X-n,X- r defined over F-q(n) by affine equation y(qn-1) + center dot center dot center dot + y(q) + y = x(qn-r)+(1)-x(qn)+ q(n-r). These subcovers are defined over Fqn by affine equation g(s)(y) = x(qn)+ q(n-r) -xq(n-r)+(1), where g(s)(y) is a q-polynomial of degree q(s). The Weierstrass semigroup H(P-infinity), where P-infinity is the only point at infinity on such subcovers, is determined for 1 <= s <= 2r - n + 1, and the corresponding one-point AG codes are investigated. Codes establishing new records on the parameters with respect to the previously known ones are discovered, and 108 improvements on MinT tables are obtained.
机译：在本文中，我们通过仿射方程y（qn-1）+中心点中心点中心点中心点+ y（q）+ y = x构造了在Fq（n）上定义的曲线Xn，X- r的一类显式子覆盖（qn-r）+（1）-x（qn）+ q（nr）。通过仿射方程g（s）（y）= x（qn）+ q（nr）-xq（nr）+（1）在Fqn上定义这些子覆盖，其中g（s）（y）是q的q多项式度q（s）。对于1 <= s <= 2r-n + 1，确定了Weierstrass半群H（P-infinity），其中P-infinity是该无穷大上唯一的无穷大点，并研究了相应的单点AG码。发现相对于先前已知的参数建立新记录的代码，并获得MinT表的108项改进。

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