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Strong Consistency of Spectral Clustering for Stochastic Block Models

机译：随机块模型谱聚类的强一致性

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In this paper we prove the strong consistency of several methods based on the spectral clustering techniques that are widely used to study the community detection problem in stochastic block models (SBMs). We show that under some weak conditions on the minimal degree, the number of communities, and the eigenvalues of the probability block matrix, the K-means algorithm applied to the eigenvectors of the graph Laplacian associated with its first few largest eigenvalues can classify all individuals into the true community uniformly correctly almost surely. Extensions to both regularized spectral clustering and degree-corrected SBMs are also considered. We illustrate the performance of different methods on simulated networks.
机译：在本文中，我们证明了基于光谱聚类技术的几种方法的强一致性，这些方法被广泛用于研究随机块模型（SBM）中的社区检测问题。我们表明，在某些最小条件，最小社区数和概率块矩阵特征值的弱条件下，应用于图拉普拉斯图的特征向量及其前几个最大特征值的K-means算法可以对所有个体进行分类几乎可以肯定地完全正确地进入了真正的社区。还考虑了扩展到正则谱聚类和经度校正的SBM。我们说明了模拟网络上不同方法的性能。

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