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【24h】

New Lower Bounds for Permutation Codes Using Linear Block Codes

机译：使用线性块代码的排列码的新下限

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In this paper we prove new lower bounds for the maximal size of permutation codes by connecting the theory of permutation codes with the theory of linear block codes. More specifically, using the columns of a parity check matrix of an [n,k,d](q) linear block code, we are able to prove the existence of a permutation code in the symmetric group of degree n, having minimum distance at least d and large cardinality. With our technique, we obtain new lower bounds for permutation codes that enhance the ones in the literature and provide asymptotic improvements in certain regimes of length and distance of the permutation code.
机译：在本文中，通过将置换码理论与线性块码理论连接，我们证明了新的下限。更具体地，使用[n，k，d]（q）线性块代码的奇偶校验矩阵的列，我们能够在对称的距离中证明在对称的距离中的置换码的存在最小而且很大的基数。利用我们的技术，我们获得了新的下限，以便在文献中增强文献中的排列代码，并在置换码的长度和距离的某些方案中提供渐近改善。

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