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Efficient and Explicit Balanced Primer Codes

机译：高效和明确的平衡底漆代码

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To equip DNA-based data storage with random-access capabilities, Yazdi et al. (2018) prepended DNA strands with specially chosen address sequences called primers and provided certain design criteria for these primers. We provide explicit constructions of error-correcting codes that are suitable as primer addresses and equip these constructions with efficient encoding algorithms. Specifically, our constructions take cyclic or linear codes as inputs and produce sets of primers with similar error-correcting capabilities. Using certain classes of BCH codes, we obtain infinite families of primer sets of length $n$ , minimum distance $d$ with $(d+1) log _{4},,n +O(1)$ redundant symbols. Our techniques involve reversible cyclic codes (1964), an encoding method of Tavares et al. (1971) and Knuth’s balancing technique (1986). In our investigation, we also construct efficient and explicit binary balanced error-correcting codes and codes for DNA computing.
机译：使用随机访问能力，yazdi（yazdi）配备基于DNA的数据存储等al。 （2018）预先存在的DNA股，具有特殊选择的地址序列称为引物，并为这些引物提供了某些设计标准。我们提供适合作为底漆地址的错误校正代码的显式结构，并用有效的编码算法装备这些结构。具体地，我们的结构采用循环或线性代码作为输入并产生具有类似纠错功能的引物组。使用某些类别的BCH代码，我们获得无限的底漆长度系列<内联公式XMLNS：MML =“http://www.w3.org/1998/math/mathml”xmlns：xlink =“http://www.w3.org/1999/xlink”> $ N $ ，最小距离<内联公式XMLNS：MML =“http://www.w3.org/1998/math/mathml”xmlns：xlink =“http://www.w3.org/1999/xlink”> $ d $ 和<内联公式XMLNS：MML =“http://www.w3.org/1998/math/mathml”xmlns：xlink =“http://www.w3.org/1999/xlink”> $（d + 1） log _ {4} ，，n + o（1）$ 冗余符号。我们的技术涉及可逆的循环码（1964），这是一个编码方法的塔瓦斯等al。 （1971）和Knuth的平衡技术（1986）。在我们的调查中，我们还构建了高效和明确的二进制平衡纠错码和DNA计算代码。

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