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Metric Mean Dimension and Analog Compression

机译：公制平均尺寸和模拟压缩

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Wu and Verdu developed a theory of almost lossless analog compression, where one imposes various regularity conditions on the compressor and the decompressor with the input signal being modelled by a (typically infinite-entropy) stationary stochastic process. In this work we consider all stationary stochastic processes with trajectories in a prescribed set of (bi-)infinite sequences and find uniform lower and upper bounds for certain compression rates in terms of metric mean dimension and mean box dimension. An essential tool is the recent Lindenstrauss-Tsukamoto variational principle expressing metric mean dimension in terms of rate-distortion functions. We obtain also lower bounds on compression rates for a fixed stationary process in terms of the rate-distortion dimension rates and study several examples.
机译：吴和verdu开发了几乎无损模拟压缩的理论，其中压缩机上的各种规律条件和减压器在（通常无限熵）静止随机过程中建模的输入信号。在这项工作中，我们考虑所有具有轨迹的静止随机过程，在规定的（Bi-）无限序列中，并在公制平均尺寸和平均框尺寸方面找到某些压缩率的均匀下限和上限。基本工具是最近在速率失真函数方面表达公制平均尺寸的Lindenstrauss-Tsukamoto变分原理。在速率 - 失真尺寸率和研究几个例子方面，我们在压缩速率上获得了压缩率的下限。

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