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Decomposing Generalized Bent and Hyperbent Functions

机译：分解广义Bent和Hyperbent函数

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In this paper, we introduce generalized hyperbent functions from F2n to ℤ2k, and investigate decompositions of generalized (hyper)bent functions. We show that generalized (hyper)bent functions f from F2n to ℤ2k consist of components which are generalized (hyper)bent functions from F2n to Z2k' for some k' <; k. For even n, most notably we show that the g-hyperbentness of f is equivalent to the hyperbentness of the components of f with some conditions on the Walsh-Hadamard coefficients. For odd n, we show that the Boolean functions associated to a generalized bent function form an affine space of semibent functions. This complements a recent result for even n, where the associated Boolean functions are bent.
机译：本文介绍了从F 2 n 到ℤ 2 k 的广义双曲函数，并研究了广义（超）弯曲函数。我们证明了从F 2 n 到ℤ 2 k 的广义（超）弯曲函数f由以下成分组成：是对某些k'<从F 2 n 到 Z2k'的广义（超）弯曲函数； k。对于偶数n，最显着的是，我们证明了f的g-超双曲性与f的分量的双曲性在Walsh-Hadamard系数的某些条件下相等。对于奇数n，我们表明与广义弯曲函数相关的布尔函数形成半弯曲函数的仿射空间。这补充了偶数n的最近结果，其中相关的布尔函数被弯曲。

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