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Linear Network Coding for Erasure Broadcast Channel With Feedback: Complexity and Algorithms

机译：具有反馈的消除广播信道的线性网络编码：复杂度和算法

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This paper investigates the linear network coding problem for erasure broadcast channel with user feedback. An innovative linear network code is shown to be uniformly optimal for the system. In general, determining the existence of innovative packets is proved to be NP-complete. When the finite field size is larger than the number of users, innovative packets always exist and the problem of finding an innovative encoding vector with smallest Hamming weight is considered. The corresponding decision problem is shown to be NP-complete. Optimal and approximate network coding algorithms for maximizing the sparsity of encoding vectors are designed.
机译：本文研究具有用户反馈的擦除广播信道的线性网络编码问题。一种创新的线性网络代码显示出对于该系统始终是最佳的。通常，确定创新数据包的存在被证明是NP完全的。当有限字段的大小大于用户数量时，总是存在创新数据包，并且存在寻找具有最小汉明权重的创新编码向量的问题。相应的决策问题显示为NP完全的。设计了用于最大化编码向量稀疏性的最佳和近似网络编码算法。

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