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Bounds on the Belief Propagation Threshold of Non-Binary LDPC Codes

机译：非二进制LDPC码的信度传播阈值的界限

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We consider low-density parity-check (LDPC) code ensembles over non-binary Galois fields when used for transmission over arbitrary discrete memoryless channels. Belief propagation decoding for these codes has been shown to achieve excellent results. However, computing the decoding threshold using density evolution is usually impractical, since one needs to propagate multi-dimensional probability distributions, and Monte Carlo simulations are required instead. By considering the evolution of the message Bhattacharyya parameter and the message expected value parameter, we derive a simple lower bound on the performance of the algorithm. This bound applies for both regular and irregular non-binary LDPC ensembles.
机译：当用于在任意离散无记忆通道上传输时，我们认为低密度奇偶校验（LDPC）代码在非二进制Galois字段上集成。这些代码的置信传播解码已显示出可实现出色的结果。但是，使用密度演化来计算解码阈值通常是不切实际的，因为需要传播多维概率分布，而需要进行蒙特卡洛模拟。通过考虑消息Bhattacharyya参数和消息期望值参数的演变，我们得出了算法性能的简单下界。此限制适用于规则和不规则的非二进制LDPC集成。

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